私立 千葉商科大学付属高等学校 シラバス 私立 千葉商科大学付属高等学校 シラバス| 単 位 数 | ４ 単 位 | |
| 学科・学年・組 | 普通科・３年・Ｇ，Ｈ組（選択科目） |
| 学習の目標 | 数学的な見方・考え方を働かせ，数学的活動を通して，数学的に考える資質・能 力を次のとおり育成することを目指す。 （１）極限，微分法及び積分法についての概念や原理・法則を体系的に理解する とともに，事象を数学化したり，数学的に解釈したり，数学的に表現・処理した りする技能を身に付けるようにする。 （２）数列や関数の値の変化に着目し，極限について考察したり，関数関係をよ り深く捉えて事象を的確に表現し，数学的に考察したりする力，いろいろな関数 の局所的な性質や大域的な性質に着目し，事象を数学的に考察したり，問題解決 の過程や結果を振り返って統合的・発展的に考察したりする力を養う。 （３）数学のよさを認識し積極的に数学を活用しようとする態度，問題解決の過 程を振り返って考察を深めたり，評価・改善したりしようとする態度や創造性の 基礎を養う。 |
| 育成する資質能力 | 「思考力」「判断力」「表現力」 |
| 学校ルーブリック項目 | 「向上心」「自律」「自己肯定感」「友愛」「創造性」「社会貢献」 |
| 評価の 観点 |
知識・技能 | 思考・判断・表現 | 主体的に学習に 取り組む態度 |
| 評価の 内容 |
数学における基本的な概念や原理・法 則を体系的に理解するとともに，事象 を数学化したり，数学的に解釈した り，数学的に表現・処理したりする技 能を身に付けているか。 |
数学を活用して事象を論理的に考察す る力，事象の本質や他の事象との関係 を認識し統合的・発展的に考察する 力，数学的な表現を用いて事象を簡 潔・明瞭・的確に表現する力を身に付 けているか。 |
極限，微分法及び積分法の分野におい て，数学のよさを認識し積極的に数学 を活用しようとする態度，粘り強く考 え数学的論拠に基づいて判断しようと する態度，事象に数学の構造を見い出 そうとする態度，問題解決の過程を振 り返って考察を深めたり評価・改善し たりしようとする態度を身に付けてい るか。 |
| 評価 方法 |
定期考査 小テスト |
定期考査 小テスト |
授業態度 課題提出 |
| 配分 | ７０％程度 |
１０％程度 |
２０％程度 |
| 学期 | 学 習 内 容 | 学 習 の ね ら い | 備考（特記事項， 他教科との関連など） |
| 第 １ 学 期 |
１章 関数と極限 １節 関数 ２節 数列の極限 ３節 関数の極限 ２章 微分法 １節 微分係数と導関数 ２節 いろいろな関数の導関数 |
・分数関数や無理関数のグラフがかける ようにします。 ・分数不等式や無理不等式が解けるよう にします。 ・逆関数を求めたり，そのグラフをかい たりすることができるようにします。 ・合成関数を求めることができるように します。 ・数列の収束・発散について理解しま す。 ・数列の極限を求めることができるよう にします。 ・無限等比数列の極限を調べることがで きるようにします。 ・無限級数や無限等比級数の収束・発散 を調べることができるようにします。 ・無限級数の性質について理解します。 ・関数の極限を求めることができるよう にします。 ・右側極限，左側極限について理解しま す。 ・指数関数，対数関数，三角関数の極限 を求めることができるようにします。 ・関数の連続性を調べることができるよ うにします。 ・中間値の定理を利用して，方程式の実 数解の存在性を調べることができるよう にします。 ・関数の微分可能性と連続性について理 解します。 ・関数の定数倍，和，差，積，商の導関 数を求めることができるようにします。 ・合成関数を微分することができるよう にします。 ・逆関数を微分することができるように します。 ・三角関数の導関数を求めることができ るようにします。 ・自然対数の底eについて理解します。 ・対数関数の導関数を求めることができ るようにします。 ・対数微分法について理解します。 ・指数関数の導関数を求めることができ るようにします。 ・第n次導関数を求めることができるよ うにします。 ・方程式ｆ(x，y)＝０に関する微分法を 利用できるようにします。 ・媒介変数表示から導関数を求められる ようにします。 |
１学期中間考査 １学期期末考査 |
| 第 ２ 学 期 |
３章 微分法の応用 １節 関数値の変化 ２節 導関数の応用 ４章 積分法とその応用 １節 不定積分 ２節 定積分 ３節 積分法の応用 |
・曲線の接線や法線の方程式が求められ るようにします。 ・平均値の定理について理解します。 ・関数の増減を調べることができるよう にします。 ・関数の極大・極小を調べることができ るようにします。 ・曲線の凹凸や変曲点について理解しま す。 ・増減，極値，凹凸，変曲点，漸近線な どを調べてグラフをかくことができるよ うにします。 ・第２次導関数を用いて極値の判定がで きるようにします。 ・関数の最大値・最小値を求めることが できるようにします。 ・関数の増減を調べることにより，不等 式を証明したり，方程式の実数解の個数 を求めたりすることができるようにしま す。 ・速度・加速度の意味について理解しま す。 ・速度・加速度を求められるようにしま す。 ・近似式について理解し，近似式を作っ たり近似値を求めたりすることができる ようにします。 ・関数の定数倍や和，差のような簡単な 形の関数の不定積分，三角関数の不定積 分，指数関数の不定積分などを 求めることができるようにします。 ・置換積分法や部分積分法を利用して， 不定積分を求めることができるようにし ます。 ・複雑な分数関数や三角関数の積などの 不定積分を求めることができるようにし ます。 ・無理関数，分数関数，三角関数，指数 関数の定積分を求めることができるよう にします。 ・置換積分法を利用して，定積分を求め ることができるようにします。 ・偶関数・奇関数の定積分の性質につい て理解します。 ・部分積分法を利用して，定積分を求め ることができるようにします。 ・定積分で表された関数について理解し ます。 ・区分求積法と定積分の関係について理 解します。 ・数列の和の極限と定積分の関係につい て理解し，定積分を利用して数列の和の 極限を求められるようにします。 ・定積分を利用して不等式を証明できる ようにします。 ・定積分を用いて，直線や曲線で囲まれ た図形の面積を求めることができるよう にします。 ・定積分を用いて，立体の体積を求める ことができるようにします。 ・定積分を用いて，曲線の長さを求める ことができるようにします。 |
２学期中間考査 ２学期期末考査 |
| 第 ３ 学 期 |
なし |
なし |
なし |
| 使用教科書 | 第一学習社『新編数学Ⅲ』 |
| 副教材 | 第一学習社『スタディ数学Ⅲ』 |
| 確かな学力を身に付 けるためのアドバイス |
〇授業を通して，なぜその公式が成り立つのかを理解することが必要です。 〇理解した公式をきちんと使えるように，繰り返し練習しましょう。 〇確実な計算を身につけることが大切です。 |
| 授業を受けるに当た って守ってほしい事項 |
〇学習の基本は授業です。欠席することなく継続的に授業に取り組みましょう。 〇授業中のノートは板書を単に写すだけでなく，例題の解法等において，手順やそこで 必要な公式等の確認事項などが十分に理解できるように作成することが大切です。復 習に活用できるように丁寧にまとめてください。 〇例題を参考に積極的に練習問題等に取り組み，繰り返しのなかで理解を深めること が大切です。 〇学期や学年の評価は，定期考査だけでなく，授業態度や提出物等を平常点として加味 し評価するので，期限を守って提出してください。 |
| その他のアドバイス | 〇苦手だと決めつけず，積極的に授業に参加し，わからないことはそのままにせず 質問することを心がけましょう。 |