私立　千葉商科大学付属高等学校　　シラバス

普通科特進・２年J組

１　学習の到達目標等

式と証明・高次方程式，図形と方程式，指数・対数関数及び微分・積分の考えに
ついて理解させ, 基礎的な知識の習得と技能の習熟を図り、事象を数学的に考察
し処理する能力を伸ばすとともに、それらを活用する態度を育てる。

高等学校　数学Ⅱ　第一学習社

プログレス　数学Ⅱ・Ｂ　第一学習社

２　学習計画及び評価方法等

（１）　学習計画等

学期	学　習　内　容	学　習　の　ね　ら　い	備考（特記事項， 他教科との関連など）
第１学期	１ いろいろな式 　ア 式と証明 　　ａ 整式の乗法･除法，分数式の計算 　　ｂ 等式と不等式の証明 　イ 高次方程式 　　ｃ 複素数と二次方程式 　　ｄ 因数定理と高次方程式 ２ 図形と方程式 　ア 直線と円 　　ｅ 点と直線 　　ｆ 円の方程式 　イ 軌跡と領域 　　ｇ 軌跡と領域 ４ 三角関数 　ア 角の拡張 　　ｈ 角の拡張 　イ 三角関数 　　ｉ 三角関数とそのグラフ 　　ｊ 三角関数の基本的な性質 　ウ 三角関数の加法定理 　　ｋ 三角関数の加法定理	ａ） 3次の乗法公式及び因数分解の公式を理解しま す。 二項定理やその利用法を理解します。 整式の割り算の方法を理解します。 分数式の約分や四則計算の方法を理解します。 二項定理の原理を理解し，事象の考察に活用で きるようにします。 ｂ） 恒等式の意味や等式が恒等式であるための条件 を理解します。 等式を証明する方法を理解します。 不等式を証明する方法を理解します。 相加平均と相乗平均の大小関係について理解し ます。 ｃ） 複素数の四則計算の方法を理解します。 2次方程式の解の公式を理解します。 2次方程式の解の判別の仕方を理解します。 2次方程式の解と係数の関係やその利用法を理 解します。 ｄ） 剰余の定理やその利用法を理解します。 因数定理やその利用法を理解します。 高次方程式の解法を理解します。 ｅ） 数直線上の2点間の距離や内分点・外分点の座 標を求めることができるようにします。 平面上の2点間の距離や内分点・外分点の座標 を求めることができるようにします。 三角形の重心の座標を求めることができるよう にします。 与えられた条件を満たす直線の方程式を求める ことができるようにします。 直線の方程式の一般形について理解します。 2直線の平行条件・垂直条件やその適用の仕方 を理解します。 点と直線の距離を求めることができるようにす します。 ｆ） 与えられた条件を満たす円の方程式を求めるこ とができるようにします。 円の方程式から中心と半径を求め，図示するこ とができるようにします。 円と直線の共有点の座標を求めることができる ようにします。 円と直線の位置関係を調べる方法を理解しま す。 条件を満たす円の接線の方程式を求めることが できるようにします。 2つの円の位置関係を調べる方法を理解しま す。 ｇ） 与えられた条件を満たす点の軌跡を求めること ができるようにします。 不等式の表す領域を図示することができるよ うにします。 連立不等式の表す領域を図示することができ るようにします。 領域を利用して1次式の最大値や最小値を求め る方法を理解します。 ｈ） 一般角について理解します。 弧度法による角の表し方を理解します。 扇形の弧の長さや面積を求めることができるよ うにします。 ｉ，ｊ） 一般角の三角関数について理解します。 三角関数の相互関係や性質について理解しま す。 三角関数のグラフがかけるようにします。 三角関数を含む方程式や不等式の解法を理解し ます。 ｋ） 三角関数を含む関数の最大値・最小値を求める 方法を理解します。 三角関数の加法定理やその利用法を理解しま す。 2倍角の公式，半角の公式及びその利用法を理 解します。 三角関数の合成やその利用法を理解します。	中間考査 （ａ～ｆまで） 期末考査 （ｈ～ｋまで）
	【課題・提出物等】 副読本の演習課題およびMetaMoJiで配信した課題の取り組み
	【第１学期の評価方法】 小テスト, 中間考査, 期末考査を中心に，課題や授業への積極的な取り組みや態度（出席状況や提出物）を評 価に入れる。したがって，課題や提出物は必ず期限を守って提出させる。
第２学期	３ 指数関数・対数関数 　ア 指数関数 　　ｌ 指数の拡張 　　ｍ 指数関数とそのグラフ 　イ 対数関数 　　ｎ 対数 　　ｏ 対数関数とそのグラフ ５ 微分・積分の考え 　ア 微分の考え 　　ｐ 微分係数と導関数 　　ｑ 導関数の応用	ｌ） 0や負の整数の指数について理解します。 累乗根の定義や性質及び累乗根を含む式の計算 方法を理解します。 有理数の指数について理解します。 ｍ） 指数関数のグラフや性質を理解します。 指数関数の性質を数の大小比較や方程式・不等 式の解法に活用できるようにします。 指数関数を含む関数の最大値・最小値を求める 方法を理解します。 ｎ） 対数の定義について理解します。 対数の性質や底の変換公式の利用法を理解しま す。 ｏ） 対数関数のグラフや性質を理解します。 対数関数の性質を数の大小比較や方程式・不等 式の解法に活用できるようにします。 対数関数を含む関数の最大値・最小値を求める 方法を理解します。 常用対数及びその利用法を理解します。 ｐ） 平均変化率の定義について理解します。 極限値について理解します。 微分係数の定義やその図形的意味を理解しま す。 導関数を求めることができるようにします。 導関数を利用して，微分係数を求めることがで きるようにします。 変数がx，y以外の関数について，微分できるよ うにします。 与えられた条件を満たす接線の方程式を求める ことができるようにします。 ｑ） 導関数を用いて関数の増加・減少を調べること ができるようにします。 関数の極値を求めることができるようにしま す。 3次関数のグラフをかくことができるようにす る。 関数の最大値や最小値を求めることができるよ うにします。 グラフを利用して方程式の実数解の個数を調べ たり，不等式を証明する方法を理解します。	中間考査 （ｌ～ｏまで） 期末考査 （ｐ，ｑ）
	【課題・提出物等】 副読本の演習課題およびMetaMoJiで配信した課題の取り組み
	【第２学期の評価方法】 小テスト,中間考査, 期末考査を中心に，課題や授業への積極的な取り組みや態度（出席状況や提出物）を評価 に入れる。したがって，課題や提出物は必ず期限を守って提出させる。
第３学期	５ 微分・積分の考え 　イ 積分の考え 　　ｒ 不定積分と定積分 　　ｓ 面積 問題集での数学Ⅲを学習	ｒ） 不定積分を求めることができるようにします。 定積分を求めることができるようにします。 定積分と微分の関係について理解します。 ｓ） 定積分を利用していろいろな図形の面積を求め ることができるようにします。 問題の解法力を身につけます。	学年末考査 履修した内容を 総合的に学ぶ。
	【課題・提出物等】 副読本の演習課題およびMetaMoJiで配信した課題の取り組み
	【第３学期の評価方法】 小テスト, 中間考査、期末考査を中心に，課題や授業への積極的な取り組みや態度（出席状況や提出物）を評価 に入れる。したがって，課題や提出物は必ず期限を守って提出させる。
【年間の学習状況の評価方法】 成績の評価は，①定期考査②臨時考査③平素の学習態度④研究物，レポート，宿題などに基づいて総合的に行い，考 査と平常点の割合は教科で協議の上決定する。

（２）評価の観点、内容および評価方法

評価の観点および内容		評価方法
関心・意欲・態度	数学的活動を通して, 数学の理論や体系に 関心をもつとともに, 数学的な見方や考え 方のよさを認識し，それらを事象の考察に 積極的に活用しようとする。	出席状況や授業中の発問，問題解決への積 極的な取り組みなど，定期考査を含めて総 合的に判断する。
思考・判断・表現	数学的活動を通して，数学的な見方や考え 方を身に付け，事象を数学的にとらえ，論 理的に考えるとともに思考の過程を振り返 り多面的・発展的に考える。	出席状況や授業中の発問，問題解決への積 極的な取り組みなど，定期考査を含めて総 合的に判断する。
資料活用の 技能・表現	事象を数学的に考察し，表現し処理する仕 方や推論の方法を身に付け，よりよく問題 を解決する。	出席状況や授業中の発問，問題解決への積 極的な取り組みなど，定期考査を含めて総 合的に判断する。
技能および知識・理解	数学における基本的な概念，原理・法則， 用語・記号などを理解し，知識を身に付け ている。	出席状況や授業中の発問，問題解決への積 極的な取り組みなど，定期考査を含めて総 合的に判断する。

３　担当者からのメッセージ

授業の内容を確実に理解し，分からないことをそのままにしないで，必ず質問して下さい。
演習問題などを活用して，確実に解法し，その演習を多くすれば必ず力はつきます。
さらに難問に挑戦し，解法できる問題の質を高めると自信につながります。

話は集中して聞き，学習ノートを充実させましょう。聞くときは聞き，解くときは解きま
しょう。
数学は内容が連続しているので，欠席した場合は早い時期に学習し，遅れを取り戻しまし
ょう。

参考書のや問題集は各自の目標（モチベーション）によって違いますが，自分がもっとも得
意な問題の解説を見て，その内容の記述の善し悪しで決めるのも１つの方法です。