単 位 数 | 1 単 位 | |
学科・学年・組 | 普通科・3年A組(理コース) |
学習の到達目標 | 2年次に履修したプログラミング数学の内容をベースに,より多様なコンピュー タ言語と数学の内容理解と探究を目指す。 量としてとらえるデータではなく,数としてとらえるデータにおける数値解析の 有用性およびその可能性をシミュレーションを通して考察する。 プログラミング言語の学習を通して,論理的思考力の育成を目指す。 |
使用教科書 | 学術文献を参考にして,科で独自に作成した学内WEBのオンラインテキストお よび配付プリント |
副教材 | 単元に沿ったsampleコードおよび必要な補助プリント教材 |
(1) 学習計画等
学期 | 学 習 内 容 | 学 習 の ね ら い | 備考(特記事項, 他教科との関連など) |
第1学期 | 第2章 式と曲線(数学Ⅲ) 1.2次曲線 (1)方程式の表す図形 (2)放物線 (3)楕円 (4)双曲線 (5)2次曲線と直線の共有点 (6)2次曲線の平行移動 補充:2次曲線の焦点の性質 2.媒介変数と極座標 (1)曲線の媒介変数表示 (2)極座標と極方程式 (3)コンピュータによる曲線の表示 |
シミュレーションの基本である曲線の性質, 媒介変数の扱い方を数学Ⅲの式と曲線の内容 を学ぶことで理解を深めます。 1.条件をみたす点の軌跡としての図形とその 方程式の関係について確認します。 2.放物線の方程式の標準形を導き,焦点・ 準線について学びます。 3.楕円の方程式の標準形を導き,焦点・頂 点・軸について学びます。 4.双曲線の方程式の標準形を導き,焦点・ 漸近線について学びます。 5.2次曲線と直線の共有点について,判別 式を用いて学びます。 6.方程式F(x,y)=0で表される曲線の平 行移動について学びます。 7.媒介変数表示について学び,これまで学 んだ曲線に適用できるようにします。 8.極座標を導入し,極座標表示ができるよ うにします。また,直角座標と極座標の関 係について学びます。 9.極方程式を学び,これまで学んだ曲線を 極方程式で表せるようにします。 10.グラフ描画ソフトGeoGebraの基本操作 を通して,シミュレーションの基礎につい て学びます。 |
実技テスト 期末考査 |
【課題・提出物等】 作成した全デジタルファイル。 定期的な課題ファイル。 |
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【第1学期の評価方法】 提出された課題,問題解決に対する姿勢,振り返り内容および実技課題と考査テストの内容により総合的に評価 します。 |
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第2学期 | 行列とその応用 (旧課程 数学Ⅲの学習内容) 1.行列 (1)行列による表現 (2)行列の和,差,実数倍 (3)行列の積 (4)行列の積の性質 (5)逆行列 2.行列の応用 (1)連立1次方程式 (2)点の移動と行列 GeoGebraの応用 1.疑似乱数の生成 2.モンテカルロ法のシミュレーション 3.サイコロの目のシミュレーション 4.ランダムウォークのシミュレーション 5.2項間漸化式のシミュレーション 6.フィボナッチ数列のシミュレーション 7.マクローリン展開のシミュレーション |
複数の数列などの規則的なデータを扱う際, 旧課程の数学Ⅲの学習内容である行列の基本 理解が必要になるため,この内容を通して シミュレーションの応用・発展事項を深めま す。 (1) 行列の意味を明らかにするとともにその 演算及び計算法則について学びます。 (2)行列の積の定義を理解し,計算が正確に できるようにします。 (3)積の性質について学び,数の演算との相 違点を理解します。 (4) 逆行列を導入し,その演算及び計算法則 ついて学び,さらに逆行列に関する性質や その活用を目指します。 (5)連立1次方程式を行列によって表現し, 行列による解法を理解し,その演算ができ るようにします。 (6)座標平面上の点の移動には行列で表され るものがあることを学び,行列の積を用い た関係式の扱い方について学びます。 (7)対称移動や回転移動を表す具体的な行列 と計算を学び,移動の合成や逆の移動につ いての考え方も考察します。 これまでの学習内容とGeoGebraの基本操作を 習得を基に,乱数などを用いて数値現象を シミュレーション(数値実験)することで, 学習内容を深めていきます。 |
実技テスト 期末考査 |
【課題・提出物等】 作成した全デジタルファイル。 定期的な課題ファイル。 |
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【第2学期の評価方法】 提出された課題,問題解決に対する姿勢,振り返り内容および実技課題と考査テストの内容により総合的に評価 します。 |
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第3学期 | なし |
なし |
なし |
【課題・提出物等】 なし |
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【第3学期の評価方法】 なし |
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【年間の学習状況の評価方法】 コンピュータを扱い,かつ,学期毎に扱う言語が異なるため言語そのものの習得を目指すには全体として厳しい面が 否めない。そのためあくまでもそれぞれの言語の特徴を捉えながら,ツールとして人工言語を活用する姿勢及び課題 解決の姿勢を振り返りシートと課題提出内容から評価していく。 なども評価の一環として組み入れていきます。 |
(2)評価の観点、内容および評価方法
評価の観点および内容 | 評価方法 | |
関心・意欲・態度 | 数値演算や解析処理など,すべてはコンピュ ータの計算処理に任せることになるが,そう いったブラックボックスな部分を,理解しよ うとする姿勢をもてるか。 |
コンピュータに処理を与える前に,その働 きについての説明をします。次に実習に移 り,最後は類題により確認します。 定期的な課題提出の内容からも評価します。 |
思考・判断・表現 | 年間を通して,思考と判断を求められる授業 内容が続くが,それらに対ししっかりとした 自分の考えと判断を持てるか。 |
平素の授業時での,問いかけや練習問題へ の取り組み姿勢を元に評価します。 |
資料活用の 技能・表現 |
配布した資料を参考に,入力部分と実行結果 を常にコンピュータ画面に映し出すなどの工 夫をしているか。 また,適宜疑問が生じたときにテキストを元 に解決する姿勢があるか。 |
机上の巡回や画面のモニタリングなどを活用 しながら,教員側の解答や例を待たずに資料 を下にした学習が成されているかを確認し, 評価します。 |
技能および知識・理解 | 2年生のコンピュータ数学Aの授業で,既に 条件分岐と繰り返し文について学習するが, 学ぶ言語は違うものの本授業においても同様 な考え方をする。これらの知識的な体系が生 きているか。 |
考査試験による評価以外に,コンピュータ を使った実技テストも実施することで知識と 理解を評価します。 |
確かな学力を身に付 けるためのアドバイス |
すべての教科・科目にいえるのですが,特に実習科目である本授業については,欠課が 無いようにしましょう。 欠課した場合は,放課後等を利用して,必ず次の授業の前までに時間内で扱った内容の 課題に目を通し,補填を行なうようにしてください。 また,授業中に理解しきれなかった事項については,放課後のコンピュータ室の開放時 を利用して補填するようにしましょう。 |
授業を受けるに当た って守ってほしい事項 |
必ず最初にログイン認証をする手間がありますので,授業開始のチャイムがなった時点 ですでにログイン完了の状態になるようにしてください。これは必ず守ってください。 人とコンピュータの架け橋は,キーボード入力が基本になります。キータイピングの練 習時間は授業内でも与えることがありますが,授業前の休み時間などを利用して,定期 的に励んでください。 |
その他のアドバイス | コンピュータを苦手に感じる人がいます。それは,コンピュータに不慣れであることが 原因として考えられます。 ①スムースなキー入力をマスターすること ②コンピュータはツールですから,今自分が一番必要とする操作だけを覚える 以上を基本に自分のペースで少しずつ苦手意識を克服しましょう。 |