単 位 数 | 2 単 位 | |
学科・学年・組 | 普通科特進・2年・H組(文系選択) |
学習の到達目標 | 数学Bでは平面上のベクトル,空間のベクトル、数列について学び,数学にお ける基本的な概念や法則の理解を深めるとともに数学的な見方や考え方のよさ を認識することを目標としています。それを踏まえて創造性の基礎を培う。 学習により身につけた思考法をすすんで活用しようとする態度を持ってもらい たい。 |
使用教科書 | 高等学校 数学B 第一学習社 |
副教材 | プログレス 数学Ⅱ・B 第一学習社 |
(1) 学習計画等
学期 | 学 習 内 容 | 学 習 の ね ら い | 備考(特記事項, 他教科との関連など) |
第1学期 | 第1章平面上のベクトル 第1節ベクトルとその演算 1 ベクトル 2 ベクトルとその演算 3 ベクトルの成分 4 ベクトルの内積 第2節ベクトルと平面図形 5 位置ベクトル 6 直線のベクトルによる表示 7 ベクトルの図形への応用 第2章空間のベクトル 1 空間の点 2 空間のベクトル 3 ベクトルの成分 4 ベクトルの内積 |
1 位置ベクトルの考え方を導入し,既習し たベクトルの考え方,性質を利用して平面 図形の性質を調べることができる。 2 向きと大きさをもつベクトルの考え方に ふれ,和,差,実数倍を定義し,種々の演 算に慣れる。ベクトルを成分で表すことを 学び,その演算法則を理解する。 また,直線のベクトル方程式を導き,成分 よる直線の方程式との対応について理解す る。 3 平面上の座標の考えを空間へも拡張す る。空間ベクトルを定義するが,その性質 や演算方法が平面ベクトルの場合と同様に 成立することを確認する。ベクトルの大き さ,内積の定義も確認する |
スカラーとベクト ルの違いを明確に する。物理学にお けるベクトルを紹 介して興味を引 く。 十分な演習でベ クトルの全容を つかむ。 中間考査 ベクトル独特の計 算 手法を理解させる よ うに出題したい。 期末考査 空間座標を捕らえ ら れる問題を考え る。 |
【課題・提出物等】 第一学習社 プログレス 数学B |
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【第1学期の評価方法】 中間考査、期末考査を中心に,課題や授業への積極的な取り組みや態度(出席状況や提出物)を評価に入れる 。したがって,課題や提出物は必ず期限を守って提出させる。 |
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第2学期 | 第2章空間のベクトル 5 位置ベクトル 6 座標空間における図形 第3章数列 第1節等差数列と等比数列 1 数列と一般項 2 等差数列 3 等差数列の和 4 等比数列 5 等比数列の和 第2節いろいろな数列 6 いろいろな数列の和 7 階差数列 第3節数学的帰納法 8 漸化式 9 数学的帰納法 |
4 位置ベクトルを利用して空間の点をと らえ、 図形の性質を調べることができる。 1 数を1 列にならべた列を数列と定義する が, ここではある規則にしたがって得られ る数列を扱う。主に等差数列,等比数列を 扱いその性質を一般項,数列の和をとらえ ながら学び理解する。 ベクトルの内積を定義し,更に垂直条件を 導き利用できる。 2 漸化式は2項間,3項間はパターンとして理解す る。特性方程式の有用性を示す。 |
中間考査 数列の意味を理 解する. 等差数列や等比 数列の一般項や 和を求められる ようにする。 Σk、Σk2を理解 し応用できるよ うにする。 期末考査 |
【課題・提出物等】 第一学習社 プログレス 数学B |
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【第2学期の評価方法】 中間考査,期末考査を中心に,課題や授業への積極的な取り組みや態度(出席状況や提出物)を評価に入れる。 したがって,課題や提出物は必ず期限を守って提出させる。 |
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第3学期 | 数学Bの全体復習 |
2 今までの学習した範囲の中で大学受験で 頻出となる事項を復習を含め確認していく。 |
期末考査 |
【課題・提出物等】 センター問題の解法 |
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【第3学期の評価方法】 学年末考査を中心に,課題や授業への積極的な取り組みや態度(出席状況や提出物)を評価に入れる。 したがって,課題や提出物は必ず期限を守って提出させる。 |
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【年間の学習状況の評価方法】 定期考査を中心に,課題や授業への積極的な取り組みや態度(出席状況や提出物)を評価に入れる。 したがって,課題や提出物は必ず期限を守って提出させる。 |
(2)評価の観点、内容および評価方法
評価の観点および内容 | 評価方法 | |
関心・意欲・態度 | 数学的活動を通して、数学の理論や体系に 関心をもつとともに,数学的な見方や考え 方のよさを認識し,それらを事象の考察に 積極的に活用しようとする。 |
出席状況や授業中の発問,問題解決への積 極的な取り組みなど,定期考査を含めて総 合的に判断する。 |
思考・判断・表現 | 数学的活動を通して, 数学的な見方や考え 方を身に付け,事象を数学的にとらえ,論 理的に考えるとともに思考の過程を振り返 り多面的・発展的に考える。 |
出席状況や授業中の発問,問題解決への積 極的な取り組みなど,定期考査を含めて総 合的に判断する。 |
資料活用の 技能・表現 |
事象を数学的に考察し,表現し処理する仕 方や推論の方法を身に付け,よりよく問題 を解決する。 |
出席状況や授業中の発問,問題解決への積 極的な取り組みなど,定期考査を含めて総 合的に判断する。 |
技能および知識・理解 | 数学における基本的な概念,原理・法則、 用語・記号などを理解し,知識を身に付け ている。 |
出席状況や授業中の発問,問題解決への積 極的な取り組みなど,定期考査を含めて総 合的に判断する。 |
確かな学力を身に付 けるためのアドバイス |
授業の内容を確実に理解し,分からないことをそのままにしないで,必ず質問する。 演習問題などを活用して,確実に解法し,その演習を多くすれば必ず力はつきます。 さらに難問に挑戦し,解法できる問題の質を高めると自信につながります。 |
授業を受けるに当た って守ってほしい事項 |
話は集中して聞き,学習ノートを充実させる。聞くときは聞き,とくときは解く。 数学は内容が連続しているので,欠席した場合は早い時期に学習し,遅れを取り戻す。 |
その他のアドバイス | 参考書のや問題集は各自の目標(モチベーション)によって違いますが,自分がもっと も得意な問題の解説を見て,その内容の記述の善し悪しで決めるのも1つの方法です。 |